Fondamenti della meccanica atomica
Potremo dunque dire che ad un autovalore doppio corrispondono infinite coppie di autofunzioni normalizzate ed ortogonali tra loro (oltrechè con le
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all'altra; con questa convenzione si potrà dire che: ad ogni autovalore corrisponde una autofunzione, e che queste sono tutte ortogonali tra loro.
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Si può dire dunque che: se si tronca un treno d'onde monocromatiche, esso perde la monocromaticità, e la riga spettrale che gli corrisponde assume
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velocità v'0: si può quindi dire che tutto il gruppo d'onde progredisce con questa velocità, la quale perciò si chiama velocità di gruppo e verrà indicata
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Ed analogamente per la sovrapposizione di quanti si vogliano treni d'onde, vale a dire per una radiazione qualunque.
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Il principio di indeterminazione espresso dalle (94), (95) rappresenta, per così dire, il correttivo da applicarsi al modello corpuscolare dei fotoni
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di diffrazione se la particella continuasse a diffondere quanti sempre dalla stessa posizione) rimane indeterminata, e tutto quello che si può dire
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determinabile, come risulta dalle considerazioni del § 18: si può dire solo che essa passa attraverso il foro della camera oscura, e quindi che , chiamando
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una fessura di larghezza d, ogni volta che una particella passa attraverso la fessura si può dire che si è determinata la sua coordinata y ( supposto
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D'altra parte, non si può dire in quale istante dell'intervallo la particella abbia ricevuto l'impulso che ha mutato la in vx: perciò sulla x della
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(2) Non occorre dire che il procedimento euristico qui riportato non riproduce affatto lo svolgimento storico della teoria (per il quale rinviamo a
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Si può dunque dire che per le onde di De Broglie un campo di forza rappresenta quello che per la luce è un mezzo ad indice di rifrazione non uniforme
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In questo caso, rappresenta la «densità di probabilità» nello spettro continuo dell'energia, vale a dire, è la probabilità che l'energia sia compresa
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Potremo dire dunque che l'ampiezza di probabilità , anche nel caso in cui non sia determinata l'energia della particella, e quindi le onde non siano
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Considerando ora la soluzione generale (150), e tenendo presente il principio di sovrapposizione, potremo dire che essa rappresenta il caso in cui è
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(1) Si può anzi dire che tali stati non rappresentano un vero atomo di idrogeno, ma solo l'insieme di un elettrone e di un nucleo che, dopo essersi
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a poco proporzionale alla densità di probabilità di trovare ivi l'elettrone. Si può dire dunque che l'atomo non ha un contorno definito ma, a rigore
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equatoriale) si può dire che, affinchè uno almeno dei tre integrali non sia nullo, deve essere
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vale a dire: il momento angolare rispetto all'asse polare è espresso (in unità ) da un numero intero che dicesi «quanto magnetico» (e che corrisponde
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può dire altrettanto delle righe effettivamente emesse.
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Possiamo dunque dire che: assegnare un vettore nello spazio a N dimensioni, significa far corrispondere ad ogni intero r (da 1 ad N) un numero (reale
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Questo spazio si chiama perciò spazio funzionale. Si può anche dire che la funzione f(x) è rappresentata da un punto nello spazio funzionale e
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Usando il linguaggio geometrico, possiamo dire che un operatore definisce una corrispondenza tra punti (o tra vettori) dello spazio funzionale
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funzione ottenuta, l'operazione : vale a dire
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combinazioni lineari delle componenti di f. Vale a dire: qualunque o. l. equivale a una sostituzione lineare sulle componenti del vettore cui è applicato
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teorema, cosicchè si può dire in tal caso: gli o. l. ed hanno gli stessi autovalori e le stesse autofunzioni.
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Vale a dire, la matrice sarà
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completamente il suo «stato» nell'istante considerato: con ciò si vuoi dire che qualunque ulteriore condizione (p. es., l'assegnazione di un dato valore
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(1) "Distinte" vuol dire che supponiamo che ogni particella abbia una propria individualità, che cioè si possa distinguere dalle altre: se si
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più generale di quante si vogliano particelle distinte (1) "Distinte" vuol dire che supponiamo che ogni particella abbia una propria individualità
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vale a dire: il sistema è in uno stato stazionario, e la sua energia è la somma delle energie delle singole particelle.
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un autovalore multiplo) l'ampiezza di probabilità che una misura di G dia il risultato Gr. Vale a dire, chiamando questa componente, cioè ponendo
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e scrivendo l'equazione per o per nella solita forma (81) o (82). Si può anche dire che l'operatore corrispondente alla presenza di un campo
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può dire perciò che la perturbazione toglie la degenerazione (1) Se l'equazione secolare avesse due o più radici coincidenti, la degenerazione
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(1) Se l'equazione secolare avesse due o più radici coincidenti, la degenerazione verrebbe solo parzialmente tolta, vale a dire, il livello Eo
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(Poichè in tale processo si comportano come se non dipendessero da x, y, z, si suol dire che un tale operatore «opera solo sulla variabile di spin
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vale a dire, applicando la (242'),
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serie di righe si ottengono in generale combinando un termine fisso di una successione con tutti i termini di un'altra successione: vale a dire, la
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Nel primo caso si ha dunque , vale a dire lo spin è diretto con certezza nel verso dell'asse z, nel secondo caso e lo spin è diretto con certezza nel
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riconducendo numerose frequenze della stessa sostanza a dipendere da un numero assai più limitato di termini. Si può quindi dire che il primo passo
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Possiamo dunque dire che, delle quattro , le due con indice dispari corrispondono (nel modello vettoriale) allo spin orientato parallelamente
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quadruplo, nonuplo, ecc. Queste orbite rappresentano, per così dire, dei binari ideali sui quali l'elettrone, secondo la teoria di Bohr, è obbligato a
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Nel caso poi di manca, come si è detto, la soluzione (341), vale a dire può avere solo il valore (ossia j solo il valore 1/2) come, del resto
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distinta da (1, 2), vale a dire deve risultare
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vale a dire è simmetrica, oppure l'altra
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Supponiamo ora che, al tempo 0, si sia constatato che la particella 1 è nello stato e la 2 nello stato , vale a dire, che la è rappresentata
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normalizzate, vale a dire:
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Si può dire che scopo precipuo della meccanica atomica è quello di giungere ad una previsione quantitativa dei livelli energetici degli atomi, il che
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l'atomo nel primo degli stati eccitati, vale a dire se è minore di E2-E1, il quale limite chiamasi, per ragioni che appariranno dal seguito, « energia
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la condizione di normalizzazione si può dire che all'autovalore corrisponde una sola autofunzione normalizzata (a meno della costante di modulo 1, di
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Accademia della crusca
